Question

みかん

いろいろな数列の和Sを求める問題です。
解説お願いしたいです。

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S=1+2
1+2/2+2+2
2² 23 +...... +
2n-1
2n-1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ケスト

①両辺に1/2をかけて、S/2=1/2+3/2²+...の形の式を作ります。
②S=...の式からS/2=...の式を引きます。右辺は分母が等しい項同士で計算します。
③すると、S/2=1+2/2+2/2²+2/2³+...+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^nという式が得られるので、等比数列の和の公式を使ってSを求めます。