Question

りゅう

3枚目
ヌが分かりません

なぜ③になるのか解説お願いします(＞人＜;)

数学ⅡI・数学B 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。｣
第4問 (選択問題) (配点20)
第5項が-26, 第20項が19である等差数列{an} とし, 数列{an}の初項から第
n項までの和をSm とする。
(1) S, の最小値を求めよう。
数列{an}の初項をa, 公差をdとすると, 45-26, 2019 であるから
P4d
a+
アd=26
a+ イウ d=19
が成り立つ。
これより, a エオカ
an=
ク
スセソタである。
=260
4
☆
d =
ケコ
なって、
Ja+4=-26
-) a = 192 = 19
である。
Qan ≦0 を満たす最大の自然数nはサシであるから, S の最小値は
5.0PTC0
13
☆
プラスが入れが最小では
かくかる
-15h=-452=3
at 12=-26
2
= -38
キノであるから、数列{an}の一般項は
(n=1, 2, 3, ...)
an=-38+(n-1-3
34-417
(数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)
an=3n-41≦0
A
だから負の値の和を求める
M
WON
13
S₁ = (-_^² + (-²)) =
38
((2)
-34-
-260
11

(2) 第3項が 8, 第6項が64である等比数列で、公比が実数であるものを (bn} とす
数学ⅡI・数学B
る。
また, 数列{bn}の項のうち, 数列{an}の項でもあるものを, 小さいものから順
に並べてできる数列をG とする。
自然数nに対して ②DACKを求めよう。
数列{bn}の初項をb,公比をrとすると, bs=8,b=64 であるから
br=8
Sair² = 8-
01/269/71
br
が成り立つ。
これより, 数列{bn}の一般項は
bn= =
テ
である。
テ
27-1
1
2
[ツ
の解答群
・かつ{an}を満たすもの!
=64
• 4"-1
(n=1, 2,3,...)
•4"
(n-2)(r2+2x+4) 20
a₁²
(2)
b==b₁t² = 8
b3
b6=xar5 = 64
2²+1
1
4
b1=2
2
-2
• 4²+1
(数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)
b1=F2
r³=8 r=2
64
64
bn=2-27-1
=27.
4
Jon²= 2 =2²
29

数学ⅡⅠI・数学B
太郎さんと花子さんは数列{cm) について話している。
太郎:数列{an}には,3で割ったときの余りが1である自然数がすべて現れる
ことを利用できそうだよ。
花子:数列{bn} の各項を3で割ったときの余りを調べれば, Cm が求められそ
うだね。
4-31+ T
22:3×0+2
4
⑤を3で割ったときの余りはであり、6を3で割ったときの余りは
ナ
である。
2
また
(n=1,2,3,...)
bn+2
であるから, bmとbm+2は3で割ったときの余りが等しい。
したがって
ヌ
2n+2
が成り立つ。
n
Cn=br
ヌ
27 (22-1)
の解答群
テ
(n=1,2,3,...)
①n+1
4 3n-2
1. Cn-bn bawa
3k, 3h+l, 32+2.
2n-1
3n-1
(数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)