Question

蒼羅

(１)です
頂点が(2.-3)なのでy=3分の1(x-2)²-3はダメなんですか？

126 第2章2次関数
Think
例題 58
軸から切りとる線分の長さ
次の問いに答えよ.
(1) x軸から切りとる線分の長さが6で, 頂点が点 (2, -3) である放物
線をグラフとする2次関数を求めよ.
(2) 放物線y=2x2+2x-3とx軸との共有点をA,Bとするとき,線
分ABの長さを求めよ.
(3) 放物線y=-x2+x+α-3がx軸から切りとる線分の長さが3で
あるとき,定数aの値を求めよ.
考え方 放物線がx軸から切りとる線分とは,右の図のような線分
である.
|解答
放物線とx軸との交点
放物線は軸について対称
などの性質から条件を見つけていく.
0-8-1843
(1) 与えられた条件を図にすると、右のようになり,x軸との共
有点がわかる.x軸との共有点→因数分解形で考える. (放
物線は軸に関して対称である。)
の
(60X36) SAX -
(2) 求める線分ABの長さは, 2次関数のグラフがx軸から切
$30 -
3=α(2-5)(2+1) より
よって、求める2次関数は,
x=2+3=5 と x=2-3=-1
****
よって, グラフは2点 (5,0),(-1, 0) を通るから,
求める2次関数は,y=a(x-5)(x+1)とおける.
点 (2,-3)を通るから,
a=
*****
1
3
放物線がx軸から
切りとる線分
る線分の長さのことである。B-a
つまり、グラフとx軸との共有点のx座標をα, B(a <B)
とすると,求める線分の長さはβ-αとなる.
与えられた2次関数を｢=0」 とおいて求めた解がx軸との
共有点のx座標となる.
D
(1) 軸は直線x=2で, グラフはx軸から長さ6の線分
を切りとるから,x軸との交点のx座標点のx座標をα,
PATARIM:
む公式 (2,-3)
12
-313
a
-6 5 x
P
X
グラフとx軸の交点
Br
すると、切りとる
分の長さは,
| B-α|となる.
x軸との共有点
y=a(x-a)(x-B)
=(x-5)(x+1)(因数分解形)
練習
5 *
58

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゲストあ

答えはあってますが、段階を踏んでやらないとできないです！