Question

纪

求解

利用和角公式
化簡整理: cos(a+B)cosa+sin(a+B)sina

Answer 1

我就是我

設α+β=k
題目=coskcosα+sinksinα
=cos(k-α)=cosβ

我就是我

為了打字方便αβ打成ab
cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=[cosacosb-sinasinb]cosa
+[sinacosb+sinbcosa]sina
=cos²acosb-sinasinbcosa(消掉)
+sin²acosb+sinbcosasina(消掉)
=cos²acosb+sin²acosb
=(cos²a+sin²a)cosb
=cosb