Question

Sophia note

想問這兩題~（9.有窮解之外的解法嗎？

19. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9組成三位數,若數字不可重複,其中有幾個3的倍數?
《解》3的倍數:和為3的倍數
①和為子:(01112)
Ⓒ4096 (0,1,5), (0₁2,4), (1121)
③和為9:10.118) (0.217)、(013,67.014.5)
(1,216)、(1,3,5)、(2,3,4)
④和為12:(013,9)、(414,8) (015,7)、(11219)、(11358)、(1,4,7), (1,516)
:
Ans: 228

坐標平面上,設k為實數,已知集合 4 = {(x,y)|x>0且y=0且x²+y^≤1},
1.
B = {(x,y)|0 ≤ x ≤ k 且 0 ≤ y≤ k},請選出正確的選項。
(1)若k ≤1,則BCA
※ (2)若B ⊂ A,則k≤1
1
時,「(p,q)∈ B」是「(p,q)∈ A 」的充分條件
(3)當 k =
(4)當k =
√√2
1
時,「(p,q)∈ A」是「(p,q)∈ B」的必要條件
√√2
(5)無論k 為何值,「(p,q)∈ A」與「(p,q)∈ B」不可能互為充要條件
解》
#2 V20#Y20x+y's)20
Ans:(2)(3)(4)(5)

排列組合

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我還沒準備好

第九題期待有天才來為你解惑
不過另外一題我可以提供一點看法
符號上有看不懂也請告訴我呦

Sophia note

謝謝~圖解很清楚👍

Answer 2

我就是我

將數字分成3組
除以3餘0：0,3,6,9
除以3餘1：1,4,7
除以3餘2：2,5,8
3的倍數的三位數可能為
(餘0,餘0,餘0)=3×3×2=18
(餘1,餘1,餘1)=3×2×1=6
(餘2,餘2,餘2)=3×2×1=6
(餘0,餘1,餘2)=4×3×3×3! - 1×3×3×2! = 198
(三位數可互換所以×3!，扣掉0在百位)
18+6+6+198=228

A是半徑為1的圓，但只有右上角的四分之一
B是邊長為k的正方形，正方形左下角為(0,0)
充分條件：有這個條件可以滿足結論
必要條件：沒有這個條件就一定不滿足結論
A
改成k小於等於1/根號2
B
k小於等於1/根號2會是對的
比較寬鬆的k小於等於1當然也是對的
C
在B裡面就一定在A裡面
D
不在A裡面就一定不在B裡面
E
不論k是多少A和B一定有不重疊的地方
因此
在A裡面就一定在B裡面
和
在B裡面就一定在A裡面
不可能同時成立

Sophia note

9.看懂了，真的是比較快的算法😌