Question

Kiera❤

請問類題一的3為什麼不合
and範例13題為什麼解答（1）的答案4合，第（3）的答案4又不合？

18 互動式教學講義數學(1)
類題 1 設3x+|x-1|=7,則x=
解 D
steach
3X+X-I=7
4X-1=n
4X=8
Sa的解為X=2#
3X+(-X+1)=7票
2X+1=1
2x=6
3(不合)

範例 13 絕對值方程式
設|2x-1|=|x+3|,則x=4or-50
2X-1=x+3
X = 4 #
@ 2x-1= -(x+3)
3X=-2
x=-3#
70's P=335
16=3
会
Q=65
31

範例 13
(1) 當x≥一時,得2x-1=x+3>x=4
- 時,
012>
=-²³/3
2
(2)當-3≤x<—時,得-2x+1=x+3 => x=-
(3)當x<-3時,得-2x+1=-x-3 → x=4(不合)
大埔-20 216+2-1由
或4
3 3.512x6-20-6-
由(1)、(2)、(3)得x=
〔另解〕
[2x-1|=|x+3|→(2x-1)=(x+3)^
>4x²-4x+1=x²+6x+93x²-10x-8=0
⇒(3x+2)(x-4)=0
7=1116=8
and
MORNIN
2
-或4
3-d
--
x=-
=D=
18 類題1
x238-(x+4)+(x-²50 d
4)41
(1)當x≥1時,得 3x+(x-1)=7 ⇒ 4x=8 → x=2
(2)當x<1時,得3x-(x-1)=7
(2)
> 2x=6 > x=3(不合)
由(1)、(2)得 x=2
S
類題2 3x+125高 坐中入與T-M
(1)當x<1時,得-(x-1)-(x-2)=4
1
由(1)、(2)、(3)得 x= _ 1
類題3
⇒-x+1-x+2=4>x=--
--5<x-2<8-9-
-22620-1217 221-
(2)當1≤x≤2時,得(x-1)-(x-2)=4
>x-1-x+2=4⇒0=3(不合)十處一
(3) 當x≥2時,得(x-1)+(x-2)=4>x=-
2
或
7中廣興213
2 2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

夢中學

兩題都是一樣問題，你在解x值時，你應該是先寫x範圍在哪，在這個範圍內的答案是否符合
比如類1，
左邊是x>1,所以x=2時符合
右邊是假設x<1，所以x=3時不符合
範13也應該是這樣
還有一個很簡單方法，你算完直接把x帶入，如果符合就對，不符合就錯

Kiera❤

謝謝你～

Answer 2

Terry

在解這種題目時，我們會把一個絕對值拆開，但是拆開之後要不要加負號在於絕對值裡面的東西是否為負數，以類題一為例，就要分兩種情形討論（建議在類題一的兩種情況之前分別寫上x-1>=0跟x-1<0）
如此一來第一種情況（不加負號）的基本假設就是x>=1，但是第二種情況的基本假設就是x<1，可是第二種情況最後算出來的東西確實3，這與它的基本假設是不符合的，那麼他就不合。
同理，範例13的（1）第一行就有寫他的基本假設為x>=1/2，因此4是符合的，但是（3）的第一行基本假設為x<-3，卻得出4，是不符合的。
簡單來說，在進行絕對值運算時，要分情形討論將絕對值拆開時是否要加負號，而最後算出來的東西也不可以違背你一開始設定的情形

Kiera❤

了解了謝謝你～