Question

ℎ

青チャートIIの三角関数の質問です。何故黄色線のような数字を思いつくんですか？1はπが3.14だから思いつきやすいですが、その他の2つは普通思いつかないですよね？何か特別な方法があるんですか？それとも地道に2や3に近い数字を計算して求めなければいけませんか？

(2)
6
③86
EX (1) 関数 sinxの増減を考えて, 4つの数 sin0, sin 1, sin 2, sin3 の大小関係を調べよ。
(2) は第2象限の角で, cos0= であるとする。このとき, 30 は第何象限の角か。
3
4
(1) 摂南大, (2) 学習院大]
19
「HINT
(1) 関数 sinx は, 0≦x≦で増加,≦x≦で減少する。
41</であるから
3
1<2</12/2πであるから
3
3
4、
よって
WANTO6
(1) sin 1, sin 2, sin 3 を具体的に求めることはできない。 そこで, 関数 sin x は、0≦x
Deod
例えば, 1 (ラジアン) について, まず sin の値がわかる2つの角α, β を使って a <1 <βの
で増加し,≦x≦で減少することを利用する。
0an-9nja 8-
pato
形に表し, sina, sinβ を利用して考えていく。 2,3 (ラジアン)についても同様。
WORLD SU
--
32
<3 <πであるから
d.);
BAKI
==
πT
π
π
2 (0 2058-0 gia $)(0200+ nies)
mias)
← 3 << 4
sin0=00+0 mise) (0200+
1
<sin1 <
√2131S
√30185
2
sin0<sin3<sin1<sin2
<sin2<1
0 < sin3<
√3 nie
2
1
(iniz+0205) E-
√20 i20 2001-0205)
1-²=²(0 piz+0²0).
π
2
1.57,7=2.09
3
←≒2.36
4
(nia +0200)8-

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゲストあ

そのやり方でできますよ！
π/2＜2＜2π/3の場合
π/2=3.14/2＜4/2=2
2π/3=2×π/3 ここで、π/3>1であるから、
2×π/3>2
よって、π/2＜2＜2π/3

3π/4＜3＜πの場合
3π/4=3×π/4ここで、π/4<1であるから、
3×π/4＜3
3＜πは明らか
よって3π＜3＜π
って感じです

ℎ

ありがとうございました！

Answer 2

きらうる

sinの値で、表を使わずにわかる値は
sin0、sinπ/6、sinπ/4、sinπ/3
などです。
これらのπ/6、π/4、π/3などの数字は、整数でいうとどのあたりになるのかは、3.14を当てはめればすべてわかりますよね。

なので、有名角であるπ/2、2π/3、3π/4、πを使っています。

ℎ

ということは有名角に注目して地道に計算して答えを求めるということですか？

きらうる

そういうことになりますね。ただ3.14で計算しなくてもザックリわかればいいので、π＝3で計算して、微妙なところは3.14で計算すると手間も省けるかも。