Question

Uki

請問第三題怎麼算，為什麼要算m1?

第1至3題為題組
有一個射擊遊戲,將發射台設置在坐標平面上的原點,並放置三個半徑為1的圓形靶子,其
圓心分別為 O (2,2)、O2(4,6)、O3(8,1)。玩家選定一個正數 a 之後,並按下按鈕,發射台
將向點 台
( 122.91) 1²
a 的方向發射一道雷射光束(形成一射線)。假設雷射光束擊中靶子後可以穿
,
透並沿著原來的方向前進(剛好削到圓盤邊緣也視為擊中靶子)。試回答下列問題:
1. 若選定的正數 a = 3 則此雷射光束所在的直線斜率為何?(單選) 3.
,
4
(082
3
(1) -/-/- (2) (3)÷(4)--(5)3
4
LICH
2. 承上題,此雷射光束是否會射中此三個圓盤?(計算) (22) (4,6)
設3x-2y=0
A soli
3. 若玩家射出一道雷射光束之後,此光束可射中兩個圓盤,則a值的範圍為何?(計算)
解 1-
y
X
F
{ (2)
心與之距離時代入
or
。

關鍵素養題
由題意知雷射光束所在的直線斜率為
4
6 3
2
2. 承上題,雷射光束所在的直線方程式為
9
故選 (3)。: × (E)
子說說:○(②)
3x-2y=0,三個圓盤示意圖如圖所示,
H
所以此雷射光束會射中以 O (2, 2)、
O,(4,6) 為圓心的圓盤。」過年帽
(D
#3x-2y=0
E=dl
@
L2:y=m2x
924,6)
-=0+00=d+p
給分原則:滿分5分的配分下
解題過程
得分
寫出雷射光方程式3x-2y=0
3分
寫出射中以O、O, 為圓心的圓盤
2分
L₁:y=m₁x
20克
(2.2) :(8,1)
3. 設L:y=mx ⇒ mx-y=0,
若 L 與圓 O, 相切 ⇒
|2m-2|
2
乘车券
⇒3m-8m+3=0, my=
4+√7
草精油 3
QL2:y=mx ⇒ mx-y=0,
若 L 與圓 O 相切 ⇒
=1
|4m2-6|
√√m₂ ² + 1
mm

24 ±√51
15
所以由圖形得知,若雷射光束射中兩個圓
24+V51
24– V51
15
15
24-√51224+√510 (4)
≤a≤
2
⇒15m₂-48m₂ +35=0 m₂=
盤,則斜率
即
18. PERIA 30 L 大 30
寫出m
山-
寫出mz
寫出
=
=
給分原則:滿分5分的配分下
解題過程
得分
1分
4+√7
二 ≤2a ≤
24-√51
30
3139-19
24±~511-01+0) 超商
ARGENT
≤a≤
15 (T-DS-)X(=
24+V51
30
1分
3分
es/
4. 利用兩點距離公式,得此人與凱特的距
(0,0)
'