Question

Uki

請問為什麼這個對稱中心是這樣求

範例4 三次函數圖形特徵
已知三次函數y = f(x)=ax²+bx²+cx+d 滿足以下三條件:
X-2X
(1)若f(a)=阝,則f(-2-a)=4-恆成立對稱中心(
(2)存在水平直線與函數y = f(x)的圖形有三個交點旻號 a(x+1)*+P(x+1)+2
(3) a,d 為整數且ad = 3d-n+P+2
yape。
試求f(x)=
(1) ad=3=7a (atp + 2) = 3
xx
at ptz
2
3
1
-4
3
0
。
J
x
-3
-4
。
1
(3 +4 1²³) =(1, 2)
"')
2
Ans: f(x)=3(x+1)-4(x+1)+2

Answer 1

我還沒準備好

有點類似相加除以二的感覺～
最主要的原因是題目中提到若f(a)=b則f(-a+h)=-b+k
這樣的關係有一點奇函數的味道在
你也可以想像成原本是f(a)=b則f(-a)=-b的命題進化成平移後的版本

三次函數 多項式函數的圖形

Uki

請問是函數上任何兩點除以二都可以嗎？

我還沒準備好

不行喔 必須要有「一般性」
可以簡單的想像成是條件「對所有的數都滿足……」
更深的解釋可能會讓你愛睏 所以概括而言就是假如有f(a)=b則f(-a+h)=-b+k這樣的形式是可以的

最早的情況你也可以代入幾個值進去試試看
如：f(1)=0 則 f(-3)=4（數據採自命題）