Question

Sophia note

請問9.的答案為何是-4，以及12.的（5）要怎麼判斷

12.設實係數二次函數f(x)=ax² + bx + c,若f(0)> f(1)>0,且f(-1)<0則下列何者正確?
(1) a>0 ˇ (2) b>0 V(3) c> 0
✓(4) b² − 4ac > 0
(5) ƒ (2) > 0
《解》
f(0) = C > 0
f(1) = a+b +670
f(t) = a-btu <o
_ //
70 = a<o, b>0
fo)
f(-1)9
¨; f(x) ³²³ × 5 ² = 0 >0 = 6²-4²² > 0
F53
Ans:(2)(3)(4)
A : (-²) (3) (4)

f(x)=x* + 4x° + 8x²+8x-1,設 t = x² + 2x,則f(x)可表示成
f(x)=a(x2+2x)²+b(x2+2x)+c,試求f(x)的最小值為
《解》
a=1
f(x) = (X+2X) + 4(X+2x)-1
(x2+2x) tb(x++2X)+C
x++ <x² + 4x² + bx+2bx+c
++4t-1 = (++2) -5
9.
4+b = 8 = b = 4
€ = - 1
Ans: -
設
(1)
解》

多項式函數

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

曾幾何時

（5）
f(-1)=a-b+c<0
f(0)>f(-1)---->a+b<0---->3a+3b<0
兩式相加
4a+2b+c<0
即f(2)<0

曾幾何時

(t+2)^2-5在t=-2時，有最小值-5
但
t=x^2+2x=-2
x^2+2x+2=0,x是虛根
最小值發生的位置不會是複數
回到t=x^2+2x
x=-1+(1-t)^0.5
不能為虛數表示1-t>=0
t<=1

取t=1