Question

Uki

請問一次方和三次方無法交2點嗎

動手做設m、n是小於或等於3的正整數,且a、b為非零實數,已知函數f(x)=ax" 與函
3
數 g(x) = bx" 的圖形恰有2個相異交點,則下列選項哪些正確?(單選) S
(2+x)
(1)m、n 都是偶數且a、b同號
(2)m、n都是偶數且a、b異號
(3) m
n都是奇數且 a、b同號3個.但或無窮多個版衣
(4)m、n都是奇數且a、b異號
(5) m 、n為一奇數一偶數。
例m=20n=恰有交點
答
0=(A)x-(S-)g+(-)(2)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Terry

一次方程式跟三次方程式可以有兩個焦點
例：f(x)=3x-2 , g(x)=x³（如圖一）

但是題目中的兩個方程式都過原點，
而且都對稱於原點，因此如果有原點以外的交點一定是±(x,y)，總共就會有三個交點
例：f(x)=x , g(x)=x³，則得焦點(0,0)、(1,1)、(-1,-1)（如圖二）