Question

男鹿

教えて欲しいです。

(22) 40146 の桁数, つまり, 不等式
10n-1 <4014610m
を満たす自然数n を求めなさい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

10^n-1<40^146<10n^n
log10^n-1<log40^146<log10^n
log10^n-1<log(2^2×10)^146<log10^n
(n-1)log10<146(2log2+log10)<nlog10
n-1<292log2+1<n
log2=0.3として
n-1<88.6<n
n=89

男鹿

ありがとうございます。