Question

1

(3)についてです。なぜ(2,-1)、(5,5)を通らないのかよく分かりません。

47 1次関数の決定 (1)
基本例題 47
次の条件を満たす1次関数を,それぞれ求めよ。
(1) グラフが傾き2の直線で,x軸と x=3 で交わる。
(2) x=-1 のときy=4,x=2 のときy=2 をとる。
(3) 定義域が 2<x≦5,値域が-1≦y<5
CHART O OLUTION
解答
(1) 求める1次関数はy=2x+6 と表される。
そのグラフが点 (3, 0) を通るから 0=2.3+b
ゆえに
b=-6
よって, 求める 1次関数は y=2x-6
(2) 求める1次関数はy=ax+6 と表される。
x=-1 のときy=4 から
4=-a+b
x=2
のときy=2 から
2=2a+b
y=f(x)のグラフが点 (s, t) を通る ⇔t=f(s)
求める1次関数はy=ax+bの形で表される。
(2)a,b についての連立方程式を作る。
(3) 定義域の端の値,値域の端の値に着目。
x=5, y=-1 は変域に含まれる。 →点 (5,-1)を通る。
a=-
10
3
b=₁
これを解くと
2
3'
よって 求める 1次関数は
(3) 求める1次関数はy=ax+b と表される。
① 変域に x=2 と y=5は含まれず, x=5 と y=-1 は含ま
れることから,そのグラフは2点 (25),(5,-1) を通る直
線の一部である。
(2,5,5,1)をy=ax+b に代入すると
5=2a+b, -1=5a+b
マミー
・
2 10
-x+
3 3
8100000
p.82 基本事項 2,3
これを解くと
a=-2,6=9
よって、求める1次関数は y=-2x+9 (2<x≦5)
重要 54
■傾き2の直線。
x軸との交点
y座標が 0
--a+b=4
2a+b=2
FD-2-3a=2
① ×2+②:36=10
変域の端が含まれている
かどうかに注意。 2点
(21) (5.5) を通る直
線ではない。
YA
5h
y=-2x+9
5
18

一次関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ANA

定義域と値域の範囲を確認してみてください。
まず、定義域は2<x<=5
これはxが2より大きく、5未満ということですよね。
この範囲に含まれる数をあげると、3、4、5
よって、x=2のときは含まれないです。
次に、値域-1<=y<5
これはyが-1以上で5より小さいということです。
よって、含まれる数は-1、0、1、2、3、4
y=5のときは含まれない。
すなわち、(x,y)=(2,5),(5,5)の組み合わせは含まれません。

1

詳しくありがとうございます！理解できました！