Question

れい

この青で囲んだところとr^2n-2はどういう意味ですか？
あと、その前の(-1)^n-1は正と負が交互に繰り返されるということですか？

14 演習題(解答は p.30 )
座標平面上の点が原点 0 を出発して, 図のように反時計回り
に90°ずつ向きを変えながら Po = 0, P1, P2, P3, ... と進むと
する。 ただし, OP=1 で, n=1, 2, 3, ··· に対して, PP+1
はP-1のr倍とする.
0<x<1のとき, 点Pはnを限りなく大きくすると, 点
]) に近づく.
(東京農大/一部省略)
YA
P3
P41
P2
P₁ x
軸に平行な線分とy
軸に平行な線分から作ら
れている.

14 P2n-2P2n-1 は軸に平行で, P2n-1Pzn はy軸
に平行であることに着目してみる.なお, 複素数平面を
活用する方法もある (別解).
解 {P-1P}は,初項
PoP1=1, 公比rの等比数列
であるから,
Pn-1Pn=rn-1
P2n-2P2n-1 は x軸に平行
であり, 向きが交互に変わる
から (PP1 の成分が正に
注意して),
YA
P3
P4
O=Po
P2
1
P₁ x
P2n-2P2n-1=(-1)n−1y2n−2
(2)
........... ・①
P2n-1 P2nはy軸に平行であるから,同様に考えて,

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゆい

(1,0)は、ベクトルの成分表示です。
これは、x軸方向に1、y軸方向に0だけ移動するベクトルです。
r²ⁿ⁻²は、nが偶数の時のPₙ₋₁Pₙベクトルの大きさです。
(ー1)ⁿ⁻¹は、nが偶数の時のPₙ₋₁Pₙベクトルの向きです。

れい

成分表示を縦に書く理由は特に無いですか？

ゆい

特に無いです。
縦に書く事はよくあります。

れい

ありがとうございます！