Question

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この25分の9ってどこから出てきたんですか😭😭😭😭😭💞🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

例題 C1.14 内積とベクトルの大きさ (3)
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ベクトル a, 方 が |a-6=1, 2a+30=1 を満たすとき, a +6の最
大値 最小値を求めよ.
解説を見る
Ove
"A

[考え方 à-b=v,2a+36=0 とおくと,=1.0=1.a+6=/3 (+20) となる。
とおくと,
解答 a_i=u①, 2a+36 = v ②
||=1, |v|=1
①.②より, a を で表すと,
u.
a=3u+vf_v_2u
5
よって,
5
a+b=u+2v
5
|u+20 | ² = 2 / 5 (lu³²³+¹u•v +4\v1²)
5
|a +61²= |
12/12 (12+40+4×12=12/15 (5+400)
25
m
ここでより
したがって ③ より 1/25 ≦1+60=25
la+20. sā+1=²
よっての最大値 最小値 1/3
注
条件を満たすa が存在することを確認すると次のようになる.
−1≤u v≤1
①x3+② より
5a=3u+v
②①×2 より
56=v-2u
mmmmmmmmmmm
||=1|2|=1
a-b=lallb|cos02
-1≦cos≦1より、
-lallosa-b≤lallb
(内積の性質)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です
(ベクトルの→を省きます)

その上の赤の波線部「－1≦u･v≦1」から来ています
　　
　ー1≦u･v≦1

　　●各辺「×4」

　ー4≦4u･v≦4

　　●各辺「＋5」

　1≦5＋4u･v≦9

　　●各辺「×(1/25)」

　1/25≦(1/25){5＋4u･v}≦9/25

　　●③より

　1/25≦|a＋b|²≦9/25

という感じです