Question

Sophia note

求接下來要怎麼算🙏

13.過(0,2),(2,4)兩點並與x軸相切的圓有兩個,已知其中一個圓的圓心為(2,2),則另一
個圓的圓心為
Ans:(-6,10)
《解》
(01²).
(24)
(219)
(x-a) ² + (y-b) ² = c ²
(0₁2) {t' α = a + (2-b) = c ² = a + b ² - 4b + 4 = c²-0
(214) ^t^ λ =) (2-a) ² + (4-b)² = (²²) a²+ b³²-4a-8b + 20 = (²-0)
→ 49 + 4b = 16 => a+b = 4

直線與圓

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

b=4-a帶回1式
得出c²=2a²-4a+4

圓方程式為(x-a)²+(y-(4-a))²=2a²-4a+4
圓和x軸相切，代表x軸上只有一點(t,0)滿足圓方程式
所以將(t,0)帶入圓方程式t要重根
(t-a)²+(a-4)²=2a²-4a+4
t²-2at+(-4a+12)=0
判別式 (-2a)²-4(-4a+12)=0
4a²+16a-48=0
4(a-2)(a+6)=0
a=2就是題目給的圓心(2,2)
a=-6，b=4-a=10 是我們要求的圓心(-6,10)

Sophia note

了解了～感謝解答