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ア
難易度 ★★
関数 f(x) = ax²+bx+cがあり、a,b,cは定数で, a≠0 とする。
太郎さんと花子さんが, y=f(x)のグラフがx軸と異なる2点で交わるときについて考えて
いる。
b
2a
太郎: f(x)=0 の判別式は62-4ac, y=f(x) のグラフの軸の方程式はx=-
だね。
花子: y=f(x) のグラフがx軸と異なる2点で交わるための条件は, ア
太郎: α>0のとき, y=f(x)のグラフがx軸の正の部分と異なる2点で交わるための条件
は何かな。
花子:
イ
かつ
ウ
かつ
I だね。
太郎 : じゃあ, a>0のとき, y=f(x) のグラフがx軸の正の部分と負の部分のそれぞれと
交わるための条件は何かな。
花子:「62-4ac>0」かつ「一号>0」かつ「f(0) <0」じゃないかな。
ものを繰り返し選んでもよい。 また,
答の順序は問わない。
06²-4ac > 0
>1
太郎: オ
の条件はなくてもいいね。
花子:なるほど。じゃあ, a <0のときに, y=f(x)のグラフがx軸の正の部分と負の部分
のそれぞれと交わるための条件は キ だね。
⑤
b2-4ac < 0
b
2a
目標解答時間
キ に当てはまるものを次の①~⑦のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じ
ウ
および
カ の解
<1
b
2a
②
⑥ f(0) > 0
>0
I
8分
b
2a
(3
⑦ f(0) < 0
関連する基本問題 ▼
b
2a
<0
オ
だね。
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