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4
難易度 ★★
関数 f(x) = ax²+bx+cがあり, a,b,cは定数で, a≠0 とする。
太郎さんと花子さんが,y=f(x)のグラフがx軸と異なる2点で交わるときについて考えて
いる。
b
花子:「62-4ac > 0 」かつ「一品>0」 かつ 「f(0) <0」じゃないかな。
2a
ア
ものを繰り返し選んでもよい。 また,
答の順序は問わない。
0b²-4ac > 0 ① 62-4ac < 0
b
⑤ // <1
5
2a
b
->1
2a
太郎: f(x)=0 の判別式は62-4ac, y=f(x) のグラフの軸の方程式はx=-
だね。
花子: y=f(x) のグラフがx軸と異なる2点で交わるための条件は, ア
太郎: α>0のとき, y=f(x)のグラフがx軸の正の部分と異なる2点で交わるための条件
は何かな。
花子:
イ
かつ
ウ
かつ
I だね。
太郎 : じゃあ, a>0のとき, y=f(x)のグラフがx軸の正の部分と負の部分のそれぞれと
交わるための条件は何かな。
目標解答時間L
-
-
太郎:
オ
カ の条件はなくてもいいね
花子:なるほど。じゃあ, a <0のときに, y=f(x)のグラフがx軸の正の部分と負の部分
のそれぞれと交わるための条件は | キ だね。
2a
>0
キ に当てはまるものを次の⑩〜⑦のうちから一つずつ選べ。ただし、同じ
ウ
および
カ の解
⑥ f(0) > 0
I
8分
b
2a
(3
⑦ f(0) <0
b
<0
| 関連する 基本問題 ▼
オ
2a
・だね。
25
