Question

我是人類

這題要怎麼算
好像是橢圓形

點形成的三角形面積。
申速递】x²
17. 將厂:
y² 产安(a+n) 5
= (8
=1 以x軸為基線,作了 倍的縱向伸縮,得圖形,
革委自合
+ ==
25 9
試求”的面積?
20 bod
FANABURADA). F
18. 將4(38) 依X軸方向作(
8)依軸方向作(−2 位¥从稱的地移
podn
#
但一为何2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

Γ面積=πab=15π

變換矩陣
1 0
0 5/3

行列式值為5/3
15π×5/3=25π

我就是我

後來發現
Γ'是x²/25+(3y/5)²/9=1
其實就是x²+y²=25的圓
面積25π

我是人類

答案是60π
應該要先求伸縮後的方程式

我就是我

Γ參數式x=5cosθ,y=3sinθ
Γ'參數式x=5cosθ,y=5sinθ
我誤會題目了嗎

我是人類

我是這樣算的

我就是我

為什麼有5/12

我是人類

我看錯題目我重算看看

我是人類

我直接看成別題

我是人類

你算的是對的

我就是我

沒關係
總之
橢圓面積公式是πab
Γ'面積=Γ面積×變換矩陣的行列式值
(看你照片下面還有推移的題目，寫出矩陣計算比較快)

我是人類

了解謝謝🙏
其實是因為我還沒上到橢圓面積才問的
結果發現這題伸縮完會變成圓