問
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114 最大数 最小数の確率
1つのサイコロを4回ふって、出た目のうち最大のものをXと
する.
(1) X ≦4 となる確率P(X≦4) を求めよ。
(2) X=4 となる確率P(X=4) を求めよ。
精講
101の確率版です. 101 との違いは, 本間が反復試行であることです。
具体的には、 同じ数字が何回も出てくること
たとえば、出た目の最大値が4のとき,たくさんの場
合を考えないといけないのでポイントの考え方を使いま
す。 イメージは右図です.
ポイント
解
答
(1) X≦4 となるとき, 出る目は4回とも1から4の目のどれかだから
16
P(X ≤4) =(4) =( 3 ) * - 81
(2) P(X=4)=P(X≦4) -P ( X ≦3)
演習問題 114
4 以下 5.6
3以下、
-(1)-(²) *-45-3³¹-
4が必ず1つは含まれて
いて5,6は含まれていない
44-34__ (4+3)(4-3) ( 42+32 ) 175
64
1296
1つのサイコロをn回ふったとき、出た目の最大値を
X, 最小値をYとすると
P(X=k)=P(X≦k) - P(X≦k-1)
P(Y=k)=P(Y≧k)-P(Y≧k+1)
114 において, 最小値をYとするとき, Y=3 となる確率
P ( Y = 3) を求めよ.
