Question

ちさと

(2)の1=-2aの部分は点（1.1）をどこに代入してますか？

CHART
②次関数の決定 (2)
基 本 例題 63
2次関数のグラフが次の3点を通るとき, その2次関数を求めよ。
(1) (-1, -2), (2, 7), (3, 18)
(2)(−1,0),(2,0),(1,1)
OLUTION
解答
(1) 求める2次関数を y=ax²+bx+cとする。
そのグラフが3点 (12) (27),(3,18) を通るから
2次関数の決定 ( 3点から決定)
一般形 y=ax²+bx+c
分解形 y=a(x-α)(x-β)
からスタート ・・・・･
(1) グラフ上の3点が与えられた場合は,一般形からスタート。
y=f(x) とすると,-2=f(-1), 7=f(2), 18=f(3) が成り立つ。
(2) 通る点にx軸との交点(-1,0), (20) が含まれているので,分解形から
スタート。→y=a(x+1)(x-2) とおく。
a-b+c=-2
4a+26+c=7
9a+36+c=18
②① から 3a+36=9
3-15 8a+4b=20
④, ⑤ を解いて
これらを①に代入して
したがって、求める2次関数は
y=2x²+x-3
(2) グラフはx軸と2点(-1,0), (20) で交わるから求め
る2次関数はあり
y=a(x+1)(x-2)
PRACTICE･・・ 63②
2次関数のグラ
......
(3)
すなわち
a+b=3
すなわち 2a+b=5
(2)
a=2,6=1
c=-3
と表される。そのグラフが点 (1,1)を通るから
1=-2a
したがって、求める2次関数は
y=-1/(x+1)(x-2)
p.84 基本事項 3
これを解くとa=-1
2
11+5
y=-1212x2+1/2x+1でもよい)
0000
4
(⑤5)
放物
基
y=f(x)のグラフが
点(s, t) を通る
⇔t=f(s)
①~③のcの係数はす
べて1であるから,cが
消去しやすい。
inf.
連立3元1次方程式の解法
① 消しやすい1文字を消
去する
② 残りの2文字の連立方
程式を解く
③①で消去した文字の値
を求める

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

2行前のy=2(x+1)(x-2)です

直前「そのグラフが点(1,1)を通るから」ということからもわかります

ちさと

どういうことですか？

ちさと

ベストアンサー間違えて押してしまいました！

和

すみません、
(1,1)を2行前のy=a(x+1)(x-2)に代入して
1=-2aが得られる、
ということです

「求める2次関数はy=a(x+1)(x-2)と表される。
そのグラフが点(1,1)を通るから1=-2a」
と書いてあるのだから、
(1,1)を入れるべきは直前のy=a(x+1)(x-2)です

ちさと

こちらこそすみません。
解けました！ありがとうございます！