Question

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這題有人會算嗎？

在一個賭博遊戲中，玩家需要擲一個均勻的六面骰子並猜測結果。玩家可以選擇猜測單一數字、偶數、奇數、大於3的數字、小於等於3的數字或骰子的總和大於10的情況。

問題1：玩家選擇猜測單一數字，並且下注10元。如果骰子擲出的結果與玩家的猜測相符，則玩家獲得30元獎金；否則，玩家失去下注的10元。計算玩家在這個遊戲中的預期收益。

問題2：玩家選擇猜測偶數，並且下注20元。如果骰子擲出的結果是偶數，則玩家獲得30元獎金；否則，玩家失去下注的20元。計算玩家在這個遊戲中的預期收益。

問題3：玩家選擇猜測骰子的總和大於10，並且下注50元。如果骰子擲出的結果總和大於10，則玩家獲得100元獎金；否則，玩家失去下注的50元。計算玩家在這個遊戲中的預期收益。

數學 機率 排列組合

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

1.
猜中機率=(6)/(6×6)=⅙
-10+30×⅙=-5

2.
猜中機率=(2×3)/(2×6)=½
-20+30×½=-5

3.(是2顆骰子嗎？)
猜中情況：(5,6)、(6,5)、(6,6)
猜中機率=3/(6×6)=¹/₁₂
-50+100×¹/₁₂=-50+25/3=-125/3