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2次方程式の解法 ( 解の公式)
基本例題 70
解の公式を利用して、次の2次方程式を解け。
(1) 2x²-5x+1 = 0
(3) 2√6x2+12x+3√6 = 0
CHART
OLUTION
解答
x=
(1)
−(−5)±√(-5)²—4.2.1 5+√/17
2.2
4
(2) 整理すると, 18x2 +9x-2=0 であるから
x=-
よって
(3) 両辺を√6 で割ると
よって
x=
2次方程式の解法
1 因数分解
2
解の公式
(2),(3) 因数分解できるが, 少し試して因数分解できないなら, 解の公式を利
用すると確実。
(3), (4) xの係数が2の倍数の形のとき
項 1③ [2]) を利用。
(3) x2の係数は有理数の方が扱いやすい
両辺を6で割る。
(4)x+2=Aとして、 Aの2次方程式を解く。 xの値はx=A-2 から求め
る。
-9+√9²-4.18 (-2) _-9±√225 -9±15
2・18
36
36
6->> 24
36' 36
=
=
(2)9x(2x+1)=2
(4) (x+2)2+4(x+2)-1=0
_ —√ 6 ± √(√√ 6 )²−2.3
x=
2
=
[p.104 基本事項1
すなわち x = 1/11-1/28
"
2x2+2√6x+3=0
x=A-2=-4±√5
よって
(4) x+2=A とおくと, A'+2･2A-1=0 であるから
A=_2±√2°-1・(−1)
-2±√5
-√6±0
2
→b=26′型の公式 (p.104 基本事
PRACTICE… 70② 次の2次方程式を解け。
N
==
√6
2
1x=
方程式の解から係数
基 本 例題 71
(1)
2次方程式
を求めよ。
2つの
解にもつと
3
18
(4) (x+2) =
A
CHART
因数分解すると
6
(2)
X-1/2
2
-6± √b²-4ac
2a
OLUTION
方程
x=
(1)
-1→-3
解答
(1) x=-2
x+2=A から。
12
-2
(6x-1)(3x+2)=0
9
(2)
b=26′型でB'=√6
因数分解すると
(√x+√3)=0
b=26′型で b'=2
すなわち
これを
(2) 2次
x=1
すな
x=
す
①
C
x+2の2が移行して-2になったんですね！
ありがとうございます！