Question

ゆな

合成の問題です。
5行目の ~のとき のところが分かりません。4sin(x＋π/4)では無いんですか？
解説お願いします。

5
応用 次の関数の最大値と最小値, およびそのときのxの値を求めよ。
例題
5
y=sinx+cosx (0<x<27)
考え方 三角関数を合成して, rsin(x+α)の形にする。
sin(x+4) であるから
解答sinx+cosx=√2 sin x+
sin Got
10
y=√2 sin(x+4)
0≦x<2πのときx+11であるから
-1≦sin(x+4)
sin (x+4=1のとき、x+青一から
2
70
π
sin(x+ = -1 のとき, x+7 3
4
=
≦1
よって, この関数は
よって -√2y≦√2
=
& 5
x=xで最大値√2をとり,x=
4
2
πから
例 15 (1) 参照
Esin(x+7)
x=7 RACH
4
x=
5
47
2
で最小値-√2 をとる。
第4章
三角関数

Answer 1

mi-

赤線の不等式から最大値と最小値を求めるからです。だから係数はいらないです。
気になる点があれば質問にお答えします。

ゆな

青線の不等式から最大値と最小値を求めてませんか？

mi-

青線部は赤線部を全て√2倍したものですので、どちらもほとんど同じなんですが最大最小の値が決まるのはsinの部分だけであり、√2はただくっついてきているだけなので…
だから波線部分はsinのだけの最大値に着目しています。