Question

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想請問這題

5. 直線x-y=1對於直線L:y=3x 的對稱圖形方程式為

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

第一種方法，會用到鏡射矩陣
x-y=1上的點為(t,t-1)
y=3x與x軸夾θ度
tanθ=3 , cosθ=1/根號10 , sinθ=3/根號10
cos2θ=-4/5 sin2θ=3/5

-4/5 3/5 t -1/5t-3/5
[ ][ ]=[ ]
3/5 4/5 t-1 7/5t-4/5

L'：(x,y)=(-1/5t-3/5,7/5t-4/5)
t=-5x-3=5y/7+4/7
L'：7x+y=-5

另一種作法是，已知直線對稱過去還是直線
因此可以在L上選兩個點P,Q
分別對y=3x作對稱點P'Q'
直線P'Q'即為所求

Answer 2

FuTony

這題有很多種算法