Question

白湯

数Ⅰ　4ステップ　P29 111　で、
答えのなかに「（ア）は条件pと一致するから、q⇒pは真」とあるのですが、（イ)が当てはまらなくても大丈夫なのですか？片方だけ一致すれば良いのでしょうか、、？教えていただきたいです。🙇

もない」 のうち, それぞれどれが適するか。
(1) (x-y) (y-z)=0はx=y=zであるための
。
*(2) 「x>0 かつy<0」 は, xy <0であるための
。
*(3) x=y=0 は, 「xy = 0 かつ x+y=0」 であるための
O
*(4) ∠A<90° は△ABCが鋭角三角形であるための
(5) △ABCの3辺BC, CA, ABの長さを、それぞれ a, b,c とする。
(a-b)(a²+6²-c2)=0 は△ABC が直角二等辺三角形であるための
ポイント
O
。
発展 命題 「すべてのxについて」 「あるxについて」
発展問題
必安来
y
□ 111 a b は実数とする。 次の2つの条件か, gは同値であることを証明せよ。
p:α>1 かつ 6>1 g:a+b>2 かつ (a-1)(6-1)>0
第2章
また,もとの命題とその否定の真偽を調べ

0
0; 128
または
となる。
111
二等辺三角形
AB (長さc) を斜辺とする直角三角形
針■■■
条件が同値であることを示す。
次の [1] [2] が成り立つことを示す!
[1] pq
[2qp
[1] pa>1 かつ 6>1 が成り立つとき
の2つの式を辺々加え
すなわち
すなわち
a+b>1+1
a+b>2 (tamt. / 2015 +1
左皿同士、右辺同士
また, a-106-1>0であるから
(a− 1)(b-1)>0
よって, p q は真である。
[2] g:a+b>2 かつ (a-1)(b-1) > 0 が成り
立つとき
(a-1)(6−1) > 0 から
α-1>0かつb-1>0
または a-1<0 かつ b−1 < 0
(ア) a>1 かつ 6>1
または (イ) a <1 かつ 6 <1
(ア), (イ) のうち, a+b>2を満たすのは (ア)
の場合である。
(ア) は条件に一致するから, g
である。
[1], [2] より
は同値である。
pは真
gが成り立つから,pとg
(3)
注
FAC
る逆
113
Jolly
裏
(2) x²
6
よっ
x=1
る。
逆:X
x²_
よっ
対偶:
x=1
であ
よっ
裏 : x=
x=2c
よって
x²-x=

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

abc

解答の言い回しがわかりにくい気がします。

条件q : a+b>2かつ、(a-1)(b-1)>0
というのを書き換えると
a+b>2…① かつ、 a,b>1またはa,b<1…②
になり、さらに、①と②を同時に満たすときはa,b>1のときなので、q=>pは真という感じです。

分かりますかね...？

白湯

とてもわかりやすかったです！解答のア、イのうち、アはpそのものだったんですね！！丁寧に教えてくださりありがとうございました♡