Question

ぽ

詳しく教えてください。

STEP
W
204 直径が2である円0において, 1つの直径 AB をBの方に延長して,
BC=2AB となる点Cをとる。 また, Cから円Oに接線CT を引き,その接
点をTとする。 線分 CT, AT の長さを求めよ。
章
図形の性

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

円の中心をOとする。AB＝2，BC＝2ABから、BC＝4。
△OCTは直角三角形になるので、三平方の定理から
OT²+CT²＝OC²
→　CT²＝5²-1²
→　CT＝2√6

cos∠COT＝OT/COより、
cos∠COT＝1/5
cos∠AOT＝cos(180°-∠COT)
　　＝-cos∠COT
　　＝-1/5
余弦定理から
AT²＝OA²+OT²-2×OA×OT×cos∠AOT
　＝1+1+2/5
　＝12/5
AT＝2√15/5

ぽ

とてもわかりやすいです。ありがとうございます