✨ 最佳解答 ✨
参考・概略です【Q₁,₂,₃(x)の代わりにA(x)、B(x)、C(x)を使います】
――――――――――――――――――――
①P(x)=(x-3)²・A(x)+{3x-1}
②P(x)=(x-2)・B(x)+{8}
――――――――――――――――――――
★(x-3)²(x-3)は2次式なので、そのまま余りを表現すると
P(x)=(x-3)²(x-2)・C(x)+{ax²+bx+c}のような形となるはずですが
★更に、ax²+bx+c を (x-3)² で割ると、a(x-3)²+(mx+n)
商がaで、余りmx+n となります
★これを表すと
P(x)=(x-3)²(x-2)・C(x)+a(x-3)²+mx+n で
★(x-3)²で括れるところを括ると
P(x)=(x-3)²・[(x-2)・C(x)+a]+mx+n
★これは、P(x)を(x-3)²で割ると、
商が[(x-2)・C(x)+a]で、余りが mx+n である事を表し
★①と比較すると
商A(x)=[(x-2)・C(x)+a]、余り3x-1=mx+n とわかります
★それをひっくるめて
③P(x)=(x-3)²(x-2)・C(x)+a(x-3)²+3x-1 と表わしています
――――――――――――――――――――――
補足
テスト直前でしたら、無理に考え方を納得するというより
③の式を作る事だけ考え「この様に、置いて考える」
とした方が良いかと思います