Question

りん

解答を見たのですがなぜ2行目のように変形するのかが分からなくて....解法の解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

8 漸化式
*特に断らない限り,漸化式はn=1,2,3,･･･・･･で成り立つものとする。
■ 例題 17
次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。
a1=2, 3an+1+an = 4

例題17 30 +1 +α=4から an+1= =-33², + 1/3
これを変形すると
+1-1=-1/23(0,-1)
bn=an−1 とすると
b₂+1²
よって,数列{bn}は公比 - 1/23 の等比数列で、
初項はb,a,-1=2-1=1
したがって,数列{bn}の一般項は
1\n-1
n-1
b₁ = 1. (-3) -¹ = (-3) -¹
=1
ゆえに, 数列{an}の一般項は, "=b+1 より
1\n-1
an =
+1
二3
S

漸化式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

非日常かちこち

三行目を見るとわかりますが、an-1をひとかたまりと見ると、等比数列の形に持っていくことができます。そうすれば等比数列を解くように計算できて、最後に代入してあげれば回答になります。