Question

いちご

矢印のところの式変形がわからないです。教えて下さい

(6,2)=6+B
u=(2cos0+3sine, cos0+4sin 0)の大きさ
そのときの0の値を求めよ.ただし,0°≧0≦180° とする.
145
の最大値と,

|ū|²
=(2 cos 0+3 sin 0)²+(cos 0+4sin0)²
= 5 cos²0+20 sin cos 0+25 sin²0-
2
=10 sin 20-20 cos²0+25
=10 sin 20-10 cos 20+15
162
=10√ 2 sin (20-45°)+15
-45° ≦ 20-45°≦315° だから
20-45°=90°, すなわち,0=67.5°のと
きの
最大値=10√2+15=√5(√2+1)^
=√10+√5

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゲストあ

技巧的ですが
5cosθ^2=25cosθ^2-20cosθ^2
という変形を挟んでいます。

cosθ^2とsinθ^2が混在している式であれば
式を単純にするためによく使われる変形なので覚えておくといいと思います

いちご

ありがとうございます