Question

Hi（受験生）

1番ってこれでいいですよね？

114
重要 例題 68 定義域によって式が異なる関数 (2)
関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると
き,次の関数のグラフをかけ。
(1)
y=f(x)
指針
0
I
(2) y=f(f(x))
定義域によって式が変わる関数では, 変わる境目のx,yの値に着目。
(2) f(f(x)) はf(x)
f(x) を代入した式で,
0≦f(x)<2のとき 2f(x), 2≦f(x)≦4のとき 8-2(x)
(1) のグラフにおいて, 0≦f(x)<2となるxの範囲と, 2≦f(x) ≦4となるxの範囲を見
極めて場合分けをする。
解答
(1) グラフは 図 (1)。
(2)
f(f(x))=
sese
よって, (1) のグラフから
0≦x<1のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x
1≦x<2のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x=8-4x
2≦x≦3のとき
f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x)=4x-8
3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x)=16-4x
よって, グラフは図 (2)。
(1)
y₁
2f(x) (0≦f(x)<2)
(8-2f(x) (2≤ f(x) ≤4)
I
1 2 3 4
f(x)={
34
M
0 1 2 3 4
*********
00000
2x
(0≦x<2)
8-2x (2≦x≦4)
変域ごとにグラフをかく。
< (1) のグラフから, f(x) の
変域は
0≦x<1のとき
0≦f(x)<2
1≦x≦3のとき
2≦f(x)≦4
3<x≦4のとき
0≤ f(x) <2
また, 1≦x≦3のとき
f(x) の式は
1≦x<2なら f(x)=2x
2≦x≦3ならf(x)=8-2.x
のように、2を境にして式
が異なるため (2) は左の解
答のような合計4通りの場
合分けが必要になってくる。

例題68
4-
2
ネル

Answer 1

はてな

良いですが強いて言うならグラフの(0.0)にOを書き込むのと、比率をきちんと書いた方が今後難しい問題を解く上で分かりやすいです！

Hi（受験生）

比率を書くとはどういうことですか？

はてな

言葉足らずですみません、比率をただしく図に表すという意味です！
ここでは(2.4)の点が(2.2）くらいに見えるので解答の図くらい正確に書くようにすると今後役に立つと思います！