Mathematics
高中
已解決

この問題の(1)をわかりやすく説明してもらいたいです。
答えを見ても理解できませんでした。
申し訳ありませんが、よろしくお願いします🤲

18 (1) knCk=nn-Cifi (k=1,2,,n)が成り立つことを証明せよ。 を証明せよ。 (2) (1)を用いて, 等式 C1+2nC2+3mC3+..+nnCn=n2"-1

解答

✨ 最佳解答 ✨

定義より
k・nCk=k・nPk/k!=nPk/(k-1)!=n(n-1)…(n-k)/(k-1)!
またn・n-1Ck-1=n・n-1Pk-1/(k-1)!=n(n-1)…(n-k)/(k-1)!
となり等しくなります。
n-1Pk-1=(n-1){(n-1)-1}…{(n-1)-(k-1)}であることに注意したいですね。

モナミ🥨

コメントありがとうございます。
参考になりますm(_ _)m

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