Question

モナミ🥨

この問題の（1）をわかりやすく説明してもらいたいです。
答えを見ても理解できませんでした。
申し訳ありませんが、よろしくお願いします🤲

18 (1) knCk=nn-Cifi (k=1,2,,n)が成り立つことを証明せよ。
を証明せよ。
(2) (1)を用いて, 等式 C1+2nC2+3mC3+..+nnCn=n2"-1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あかさたな

定義より
k･nCk=k･nPk/k!=nPk/(k-1)!=n(n-1)…(n-k)/(k-1)!
またn･n-1Ck-1=n･n-1Pk-1/(k-1)!=n(n-1)…(n-k)/(k-1)!
となり等しくなります。
n-1Pk-1=(n-1){(n-1)-1}…{(n-1)-(k-1)｝であることに注意したいですね。

モナミ🥨

コメントありがとうございます。
参考になりますm(_ _)m