Question

Ry

想請問一下，從題目知道x^3<2x-1
這不等式要怎麼找範圍呢？

7.解不等式3log x > log, (2x-1),得x的範圍為a<x<b,則下列選項何者為真?
(1)a>0.6
(2) a>0.7
(3)b=1
(4)2a+b為正整數
(5) 2a-b>0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

くらい

先列真數大於0的條件
得到x>1/2 ...①
然後從題意得x^3<2x-1
移項之後

先帶1發現有(x-1)的因式（三次方程常常要先帶正負0 1 2找解

然後就可以強迫分解三次式了
先列出紫色的部分（x-1)(x^2 -1) ....②
然後用展開的x^2去強迫分解
會發現原方程式中沒有x^2項
而②已經有-x^2了
所以②的一次項係數要填1
然後就做圖得到範圍
再和①取交集

くらい

不會畫圖的話yt搜尋一下高次不等式

Ry

謝謝….沒注意到長除法直接處理😯