Question

りんごとなし

数B 数列の問題です
模範解答は2枚目の赤マーカーのようになっているのですが検索したら3枚目のようになりました
私も3枚目の答えになったのですがなにが違うのでしょうか
どうすれば2枚目のようにできますか？

29
35 3つの数a, b, ab (ただし, a < 0 < b) がある。これらの数は適当に並べると等差数列になり,
また適当に並べると等比数列にもなるという。このとき, a, b の値を求めよ。

公比が0でない等比数列では,初項と第3項の
符号は一致するから, a, b, ab を並べた数列が
等比数列となるとき, bが等比中項である。
よって
b2=aab
b0 であるから
b=a²...... 1
また, a, b, ab を並べた数列が等差数列になる
ときについて, a, ab は負の数であるから, 正
の数が等差中頃になることはない。
[1] a が等差中項となるとき
2a=ab+b
① を代入して 2a=a³+ a²
よって
a(a−1)(a+2)=0
a<0であるから a=-2
① に代入して
b=(-2)^=4
[2] ab が等差中項となるとき
2ab=a+b
① を代入して2a=a+α²
よって
a(a−1)(2a+1) = 0
a<0であるから
2
①に代入してb=(-21213-12
[1], [2] から, 求める値は
a=
(a, b)=(−2, 4), (-1⁄2, ½)

問題の解き方
3
2a = a³ + a²
簡約化する
1 簡略化する
○ 項を左側に移動する
○ 分配する
○ 項を並べ替える
○ 共通因数
○ 1つの因数を求める
○ 1つの因数を求める
2a = a³ + a²
−a(a − 1)(a + 2) = 0

数b 数列 等差数列 等比数列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

どうやっても、2枚目と3枚目は同じ答えにならないよ。
だって、最初の式が違うから🙇

りんごとなし

ごめんなさい！こっちでした

🍇こつぶ🐡

ここね。
両辺に－1をかけ算したら同じ式✏

りんごとなし

質問も答えていただきありがとうございます
理解できました！

🍇こつぶ🐡

よかったです🙇