Question

(*´╰╯`๓)♬

(2)の証明はこれで合ってますか？

また、下線のところのように設問で書いてあることは「仮定」と表現していいんですか？

3 が無理数であることを用いて,次の数が無理数であることを証明せよ。
(1)
1
1+√3
(2)
2+√3
こと

(2)背法を用いて証明する。
x
2+13
2+1 = 2
1
=
√3
=
x≠0より
1-2x
スキリ右辺は有理数、仮定より左辺は無理数なので
矛盾する。
よっては無理数である。
(x∈Q)」と仮定する。
3 =
271 +37

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mi-

問題ありません。(しっかり、〜と仮定する。と書いていれば)
余談ですが、有理化したら⑴と同じ作業で終わるのでそれもアイデアとして書いときます笑

(*´╰╯`๓)♬

有理化！気づきませんでした！ありがとうございます！

仮定ですが、〜と仮定する。ではなく〜を用いて、って書いてあるんです
その場合はどうですか？

mi-

すみません。質問の意図を捉え間違えていました。
今回は(仮定より)とかくよりも、よって√3が無理数なので矛盾が〜や与えられた条件より√3は〜
という書き方の方がいいでしょう。
仮定よりを使いたい場合は、よって与えられた条件と仮定が矛盾するので〜という書き方になりますかね。

(*´╰╯`๓)♬

なるほど！ありがとうございます(*´▽｀*)