Question

あや

教科書 数lll p201 例題9
増減表の＋、ーを判定する方法を、全部1個1個値を代入して求める以外のやり方を教えて欲しいです。

例題
9
解
出る
x-1
関数 y=
この関数の定義域はx=1である。 y=x+1+
1 (x-1)-1_x(x-2)
x
y'
y"
y
のグラフの概形をかけ。
(x-1)2
y'=1--
y'=0とすると x=0, 2
よって yの増減, グラフの凹凸は,次の表のようになる。
1
x→8
x→18
......
+
Ć
=
0
0
1
x-1
(x-1)2 (x-1)^'
極大
0
+
x
1
y" =
-1
2
0
+
極小
4
f(x)=x+1+
20 から,直線x=1はこの曲線の漸近線である。
更に
lim{f(x)-(x+1)}=0
YA
lim{f(x)-(x+1)}=0
であるから 直線y=x+1も,
12
この曲線の漸近線である。
以上により. グラフの概形は
右の図のようになる。
2
1
より
=
とする。 lim f(x)=∞, lim f(x)=-
x→1+0
x→1-0
2
(x-1)³
O
+
+
N
12
|x=1
I
8
y=x+1
x
1
1

増減表

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mi-

極端な値を入れるのがいいとおもいます。例えば100とか-100などです。

あや

ありがとうございます。