Question

あや

(2)マーカー部分がなぜこうなるのか分かりません💦

東習8 次の関数と,示された区間について, 上の平均値の定理の式を満
たすcの値を求めよ。
(1) f(x)=x-3x², [-2, 1] > (2) f(x)=ex, [0, 1]

(2) f(1)=e'=e, ƒ(0)=eº=1₁_ f'(x)=e* 平
=e とするとe°=e-1
e-1
1-0
よって,
これよりc=log(e-1)
N
ここで,1<e-1 <e より 0 <log(e-1)<1
したがって,0<c<1を満たす。 答c=log(e-1)
S

微分法の応用 導関数の応用 平均値の定理

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

るーつ

eは自然対数で
e＝2.718…よりe−1＝1.718…なので、(2)のマーカー部分は
1＜e−1＜eとなり
各辺が正の数なので、各辺の底をeとする対数(自然対数)をとると
loge底の1＜loge底の(e−1)＜loge底のe
0＜loge底の(e−1)＜1
(底のeは省略されています)
となると思います。

あや

理解出来ました！ありがとうございます。