如圖所示
兩平面相交於一條直線 L
兩平面 皆垂直於 平面 E
=> 兩平面的外積 平行 平面 E 的法向量
兩平面的外積 = (5, -1, 7)
要調整成題目設定的 (a, b, -7) => (-5, 1, -7)
=> a = -5, b = 1
至於三個平面的交點
方法一：三個平面去解聯立
方法二：
算出兩平面相交的直線，寫出參數式
該直線也會通過平面 E => 代入平面 E 解未知數
該直線的方向向量相當於兩平面的外積 = (5, -1, 7)
只要找出同時存在於兩平面的點即可
此時令 x = 0，剩下 y, z 再去解聯立
即
2y + z = -1
y - 2z = 3
可得 y = 1/5, z = -7/5
=> 同時存在於兩平面的點 = (0, 1/5, -7/5)
直線上任一點可表示成 (5t, -t + 1/5, 7t - 7/5)
代入平面 E => t = 3/25
=> P (3/5, 2/25, -14/25)
