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精彩題 26
宴會在場的 50 位賓客有人偷了主人的珠寶,由於賓客
身上都沒有珠寶,而且他們都不承認偷竊。警方決定
動用測謊器,並且只問客人一個問題:「你有沒有偷
珠寶?｣已知若某人說謊,則測謊器顯示他說謊的機
率為 99%;若某人誠實,則測謊器顯示他誠實的機率
是 90%。下列敘述何者正確?
(A)設竊賊只有一人。當賓客受測時,測謊器顯示賓客
說謊的機率大於10%。
(B)設竊賊只有一人。當測謊器顯示一賓客說謊時,該
賓客正是竊賊的機率大於50%。
(C)設竊賊只有一人,當測謊器顯示一賓客誠實時,該
賓客卻是竊賊的機率小於20%。
方
(D)當測謊器顯示一賓客說謊時,該賓客是竊賊的機
率,並不因竊賊人數多少而改變。
50
-18 7/8
50
太鯛有沒有沒
49 有
x1% 沒說謊
說謊
50x
x99%
% x90%
49
50x10%
說謊
50x90%→有偷誠
50x99% 有偷,謊
器x99%→沒偷,謊
-x90% 沒偷,誠
50 x
50x99% +
50x99% =
這兩種狀況？