Question

Hi（受験生）

３３番です。
(ⅰ)(ⅱ)の部分がなぜそうなるのかわかりません。
これはどういうことでしょうか？？

③33a,b は定数とする。 不等式 ax>3x-bを解け。
10-0460-37
③ 34 (1) 家から駅までの距離は 1.5km である。 最初毎分60mで歩き,途中から毎分
3
180mで走る。 家を出発してから12分以内で駅に着くためには、最初に歩く距
離を何m以内にすればよいか。
(2) 50 aattik k 90 Dott.
⇒37

No.
Date
33.
_ax = 3x - b
x (α-³) >-b
la
[₁] α=570 a.cz.
x (α = ³) > - D
7
bb
2] α = 3 = 0 a ε F.
a
(a
b) >-b
Fran!!!
x >
x
FR
x0 z-
20
[3] α = 3 <0 art.
-
a
x la
(a−5) > - b
X<
7
0> --b.
začet₁ La x zid.
b
3-a
(i) 6700k £. -6<otra!"
解はすべての数、
(ii) b≤o arz, -670 Gadi
#
F
扉はない。
b
3 - a
a>3のときx>
α = 3 α₁ 2 3 7 0 α E F FF z
a=d かつb≦0のとき、扉はない
a<bのとき、とく
2
3-a
すべ上の教

EX a,bは定数とする。 不等式 ax> 3x-bを解け。
033
ax>3x-b から (a-3)x>-b
①
[1] a-3> 0 すなわちa>3のとき, ① から
[2] a-3=0 すなわち α=3のとき, ① は
0x>-b
(i) b>0 のとき, -6<0であるから,
解はすべての数。
(ii) b≧0のとき, -6≧0であるから,解はない。
[3] a-3 <0 すなわちα<3のとき, ① から
よって
******
b
a-3
a>3のときx>
α=3 かつb>0のとき
α=3 かつb≧0のとき
x <.
b
a-3
b
a-3
α<3のときx<--
x>-
解はすべての数
解はない
b
a-3
←不等号の向きは不変。
←①の右辺bの符号
で更に場合分け。
←0-x> (負の数) はどん
なxに対しても成り立つ。
←0x> (0以上の数) は
どんなxに対しても不
成立｡
←負の数α-3 で両辺を
割ると、不等号の向きが
|変わる。
式]

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

でど

わかりにくかったら、両辺ー1倍してみましょう。
すると、X×0<bですね。
まず、まず今回は不等式を解けなので、xの答えがあるかを考えます。
なので、bが負になるとかはどうでもよく、その時のxについてのみが考えることです。
すると、この不等式ではxが大事な人ですからxを消し去っては議論ができません。
ここで、bがどんな数になった時にxがどんな振る舞いをするのかをみていけばいいわけですから、bが負の時にはこの等式を満たすことは不可能ですから、bが正の時にこの不等式が成立することがわかります。
そこで、xについて考えると、0がかけられてしまっているので、x＝100000でもx＝−2でも全てのxのときに成立することから、bが負の時は解はない、bが正の時は全ての(実数)解となるのです。

Hi（受験生）

なるほど、理解しました。説明ありがとうございます！
0>-b（①とおく）でbが負の数だと①が成り立たないので解はない。bが正の数だと成り立つし、xがない状態なのでどのxでも成り立つということですね。