Question

あなた

なぜxは実数なんですか？

202 第3章 2次関数
例題
考え方
20
114 判別式による最大・最小 (1)
x-1
x2+3
練習
114
与えられた式を「=k」 とおき, 式を整理する.
xが実数である条件から、判別式D≧0を利用して,
の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ。 ⑩
(=-1) のとる値の範囲を考える.
x2+3/
a
x-1
x2+3
整理する
Focus
=kとおく.まずは「=k」 とおく.
なお,式を整理した際,(i) k=0, (i) 0 によって場合分けを行う.
(整理した式は2次方程式とは限らない.)
054441
x-1=k(x2+3) UROD/LE HALO
kx2-x+3k+1=0 ...... ①
(i) k=0 のとき
x-1=0 より
(ii) k=0 のとき
x=1
10.
したがって, -12k²-4k+1≧0
12k²+4k-1≦0
(6k-1)(2k+1) ≤0
(*), -1/² ≤k≤ 1/2 (k+0) SR
したがって, (i), (i) より
(SUISH) STAROS
xは実数より, ① の判別式をDとすると,
D=(-1)2-4k(3k+1)
=-12k²-4k+1
k=1/2のとき、①より、x=12/1 = 3
1/1≦k≦
2
2(x-1)
x2-2x+2
=-1/2のとき、①より、x=12/3=1
2k
よって,
最大値 1/10 (x=3のとき)
****
D≧0
最小値-12 (x=-1 のとき)
-=30% 0 12 21
RES
303 8
ALTS
D≧0で実数解をも
の値の範囲を求
のさ
める
500
St
Heee
SO2
の値の範囲より,
最大、最小を求める.
1
1
k=2¹6
(与えられた式)=kとおき, x が実数であることから
判別式≧0 を利用する
D=0 より ① は重解
も
063 031+ x .0% 0 (p.76 40
参照)
の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ.
ax2+bx+c=0 の
b
重解は, x=- 2a
のとき,
dsc
JSO

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mi-

虚数は最大最小のように比べることができないためです。