Question

Iris _cgsz

この問題を解こうと思ったところ計算がうまくできそうにないです。どこを間違っているんでしょうか?

6 [クリアー数学Ⅱ 問題 190]
(1) 円x2+y2=1と直線y=mx+2が共有点をもつとき,定数mの値の範囲を求めよ。
(2) 円x2+y2=10 と直線y=3x+kが接するとき, 定数kの値と接点の座標を求めよ。

F
(0)
G
Path tolled,
Aa 1 er r d bo
Y
2
t-1, d= -1²/
|
r>daとき共有点は2つ。
|>
@
√m²+1
JAM

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

問題は、共有点を持つので半径＝中心との距離になっても良いです。
また、dは0より大きくないといけないので、

0＜2/√(m²+1)≦1

という式を作ることができます。

√(m²+1)をすべてにかけて、
→　0＜2≦√(m²+1)

両辺2乗して
→　2²≦m²+1
→　m²-3≧0
→　(m+√3)(m-√3)≧0
→　m≦-√3,√3≦m

Iris _cgsz

なるほど！すっごいわかりやすかったです!ありがとうございました😊

Answer 2

mi-

ルートを左辺に持ってきて(両辺にかけるという意味)両辺二乗したら二次関数の不等式の問題に帰着します。