Question

Yu.

求詳解🙇🏻‍♀️

2 = -1 + (-1) = -2
四、計算題(共 14 分,請寫出計算證明過程,否則不予計分)
(0,0,t) (UPDA
12.設L:z軸,L, :
|x+y=1
[y+z=2"
200
(1) P, Q 的坐標(8分)
(2)最短距離 PQ.(6分)
$24.95
今在上取一點 P, 在 La上取一點 Q, 使得 PQ 最短,試求:
Li
(010, t)
P (0,0,1)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Chemist

假設有一平面E包含L2且平行L1，先求出此平面方程式
E的法向量為L1和L2的方向向量外積，即(0,0,1)X(1,-1,1)=(1,1,0)
E:x+y=1 (剛好是L2兩面式的其中一個平面，巧合而已)

求P=(0,0,t)到平面的最短距離，此距離即為PQ
點到平面距離=|-1|/(2^0.5)=(2^0.5)/2

Chemist

設P=(0,0,t) Q=(s,1-s,1+s)
PQ=(s,1-s,1+s-t)
=>(s,1-s,1+s-t)*(0,0,1)=1+s-t=0
(s,1-s,1+s-t)*(1,-1,1)=3s-t=0
=>t=3s
=>1+s-3s=0=>s=0.5, t=1.5
P=(0,0,1.5)
Q=(0.5,0.5,1.5)

Answer 2

Yuan

如圖

Chemist

你的解法比較巧妙

Answer 3

Yuan

答案是多少？

Yu.

(1)
P( 0 , 0 , 3/2 )
Q( 1/2 , 1/2 , 3/2 )
(2)
√2/2