Question

わた

この式を簡単に展開したいのですが、わかる方、お願いします。

20* (2x2-3xy-y2)(3x²-2xy+y2) を展開

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

これも基本的に工夫の余地はない。
暗算でどこまで計算できるか。
できなければふつうに9回開く。

x⁴、x³y、x²y²、xy³、y⁴
それぞれの係数に注意しながら展開

例えばx²y²になるのは
前の項×後ろの項から
2x²×y²、(−3xy)×(−2xy)、(−y²)×3xy　

の3つが考えられるので
これらの係数だけ見ながら
2×1+(−3)×(−2)+(−1)×3=2+6−3=5

だから
5x²y²
とわかります。

これらを　x⁴、x³y、x²y²、xy³、y⁴
それぞれについて暗算すれば
すぐに答えが求められます

なゆた

https://www.clearnotebooks.com/ja/questions/1636515
この質問のような問題に
これから出会う可能性は高いので
係数だけ見ながら展開していく方法を
今から練習しておくといいと思います

わた

神ですか！ありがとうございます。