Question

水は天然水しか受け入れない

(2)がわかりません。解説お願いします🙏

159 (1) x軸に関してA(−1,1) と対称な点
A' の座標は,右の図よりA
A'(-1,-1)=
(2) AP= 'P であるから
Jel
= A'P + BP ≧ A'′B 三重
(0) よって, AP + BP が最小となるのは,
A', P, B が一直線上に並ぶときで,
最小値は A'Bである。
98=9A
したがって 求める最小値は
STAP+BPJAA
A'B = √ {5− (−1)}² + {2 − (−1)}²
TO
(1/√45=3/5)=
A
A'
YA
A0
A'
1
10
O対称な点は(x,y)
=as
x
a) + (S-1) 8A (S)
1
001 B (8) + 5 =90 (€)
PS-)
x
A', P, Bが一直線上に
並ばないときは,
A'P + BP > A'B である。
(0-1-) = 8 (1) 21
STV =
$)+((
28

191
△ 159*2点A(-1, 1),B(5,2)に対して,次の問に答えよ。
(1) x軸に関して点Aと対称な点A' の座標を求めよ。
(2) x軸上の点Pに対して, AP + BP の最小値を求めよ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なな

解説のどの辺りからわからないのか教えて欲しいです。

水は天然水しか受け入れない

そもそもAP+BPが最小になる時どうしてA',P,Bが一直線に並ぶのか分かりません。

なな

AP=A’Pなので
AP+PBではなくA‘P+BPつまりAB間を考えます。

①や②のようにA‘やBにPが近すぎると直線より長くなります。
大袈裟に書くと③のようになります。

A’Bが最短距離になるには④のように直線のときということがわかります。

このとき、x軸と交わる点がPになります。

ご不明な点がありましたらお知らせください。

水は天然水しか受け入れない

ありがとうございます✨️
その後のA'B=の式の説明もお願いしたいです🙏

なな

A‘はx座標は変わらず、y座標の符号が変わるので(-1,-1)

x座標の差は5-(-1)=6
y座標の差は2-(-1)=3 より

三平方の定理によって求めています。

水は天然水しか受け入れない

なるほどです✨️
ありがとうございます！