Question

欣

請問嚴格遞增和遞減的地方我有寫錯嗎？紅字代表的意思是x包含2、1兩個點嗎?在這兩個點斜率都等於零為什麼會是嚴格遞增/遞減呢？
這題怎麼看都不懂…求解😭

2. 設f(x)=2x²-9x?+12x-1,試求函數f(x)的嚴格遞增及嚴格遞減區間。
解
f(x) = 64-18(X +1>
> b( 4 - 3x+ >)
= 6(x->) (x-4)
f(() ===
4
+(2)=24-36+1220
2-9-12-12
Ha
(2,0)
配合課本例題1
Xind +5X1€ = (34
(X)(+5)*
嚴格遞增 K>>,0<1 [2200)(2011]
嚴格遞減 122 [6] 鍋汤
= $dE- AP + KR

微積分

Answer 1

Tawan

切線斜率為0是在此點的變化量為0
但是你想想看分別在1、2這兩個地方，有可能找到一個數與其帶入的函數值相同嗎

欣

請問是在這兩個點的斜率都是0而且只有‘一個’的關係是嗎？

Tawan

只有一個的意思是什麼

欣

沒有相同的函數值

Tawan

這邊的斜率是切線斜率，跟是不是只有一個函數值無關，切線斜率可以理解為極小範圍內的變化量

欣

嗯…那請問您ㄧ開始的解答有提到函數值是什麼意思呢？我不太清楚

Tawan

我的意思是因為切線斜率為0，且在附近並沒有找到相同的函數值，所以是嚴格的

欣

了解了！謝謝～