Question

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請問為什麼一開始看的出來要先寫分解動作的那個2k

4.試求112+13²+15²+17²+...+312=
(解)
分解動作
先寫∑(2k)2,再確定括號內要
k=1
加9,然後要加到11項

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Sheng

哈嘍👋
我認為這個分解動作對初學者不友善XD
首先至少要看得出這個「括弧」裡面是一個等差數列
既然是等差數列必定是可以在你熟悉的xy平面上呈現一條直線，而且最後可以變成以項數n為自變數的方程式。這裏的n就是你印象中xy平面的x，只是符號定義不同。
好，既然是一條直線，那麼必定可以用y=ax+b當起手式，這邊目前有a、b兩個未知數，因此我們只需要2個方程式就可以求出a、b！
再接著看題目，題目給了你11、13、15⋯超過兩個方程式了，到此就可以安心的「暴力解」。如圖！給參考！

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謝謝你詳細的解說～