Question

💡

求解🙏🏻🙏🏻

35.禮拜一共有七節課,分別為國文、英文、數學、地理、體育、生涯生命、資訊
科技,則國文、英文、數學兩兩不相鄰且體育課不在第四、五節,則有
種不同的排課方法。
(1008)
(110松山)
--45
75
XR 5 X 3 ! X P
15.45

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

n(國英數不相鄰) - n(國英數不相鄰 且 體育在4、5)

國英數不相鄰：
先排其他：4!
再插入國英數：5×4×3
⇒ 4!×5×4×3 = 1440

國英數不相鄰 且 體育在4、5：
體育在4：
國英數有2節在123，1節在456，或調換
先分組，有2節的需要分開，有1節的無條件
2節國英數+1節其他：(C³₂×C³₁)×2! = 18
1節國英數+2節其他：(C¹₁×C²₂)×3! = 6
分配到上午和下午：2!
⇒ 18×6×2! = 216
體育在5：
國英數有2節在1234，1節在67
2節國英數+2節其他：(C³₂×2!)×(C³₂×3×2) = 108
(先排其他，再插入國英數)
1節國英數+1節其他：(C¹₁×C¹₁)×2! = 2
⇒ 108 × 2 = 216
⇒ 216+216 = 432

⇒ 1440 - 432 = 1008

💡

那個3是為什麼🙏🏻

qn

3個空位可以插入

💡

謝謝🙏🏻