Mathematics
高中
已解決
数3 微分法 第n次導関数(高次導関数)
(1)が何故 2・1になるのか分かりません…
教えてください🙏🏻 ┏〇゛
n(n-1)(n-2)=n!…2・1 ?
練習27 次の関数の第n次導関数を求めよ。
(1)y=x” (n は正の整数)
指針
|解答 (1)
第n次導関数 規則性が確かめられるまで微分を繰り返し, n
次導関数を推測する。
y=nxn-1
y"=n(n-1)xn-2
y'=n(n-1)(n-2)xn-3
......
(2)y=e2x
よって y(z)=n(n-1) (n-2)..・・・・・・ 2.1
(2)
y'=e²x(2x)'=2e2x
y"=2e2x.(2x)'=22e2x
P. 160
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