Question

とー

(1)は分かったのですが、(2)の説明がよく分かりません。。。

例題
9
方針
解
組分け
(応用
6人の生徒を、次のような組に分ける分け方は何通りあるか。
(2) 2人ずつ3組
(1) 2人ずつ A,B,C の 3 組
(1) では,各組に A, B, C
と名前が付いて区別されて
いるが, (2) では各組の区
別がない。
(2) の1つの分け方に対し
て, A, B, C の名前の付
け方が3! 通りずつあるこ
とに着目すると, (2) の分
け方の総数はどのように計
算できるか。
3!
通り
90
3!
組 ⑩ b
A
(a) (6)
=15 (通り)
(a) (b)
B
(a) (b)
B.
a b
C₂
(a) b)
d
B
4.3
2･1
Od
6
(1) 6人の中から, A組に入れる2人の選び方は C2 通りある。
次に、残りの4人の中から, B組に入れる2人の選び方は
4C2通りある。 C組には残りの2人を入れる。
したがって 求める分け方の総数は,積の法則により
6.5
2･1
Cd
6C2×42×2C2
(2)(1) の分け方において, A, B, Cの区別をなくすと同じ組分
けになるものが3! 通りずつある。
よって, 求める分け方の総数は
Cd
B.
Cd
·X ×1=90 (通り)
5
10
15
20

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

dio

(2)については、
2人ずつ3組に分けるのですが、
今回は部屋名がないので、
例えば、(1)でA組のp,qさんの場合も、B組のp,qさんの場合も同じ扱いにしましょう。

ということで、(1)の組分けの場合の数の6通りで、割ってるということになります。

結果として15通りしかないので、数え上げるのも、一つの方法ですね。

とー

なるほど！分けなくていいとなると同じ組合せの人が3!通りいるんですね、、、
ありがとうございます❤️‍🩹